ระเริงคิด ๗: ก้าวย่างทางเดิน ลืมเลือนคืนวัน ดั้นด้นไป

หลังจากที่เราสร้างสมการถดถอยเชิงเส้นระหว่างค่า % จริงของสาร abc กับค่า % ของสาร abc ที่ตรวจวัดได้จากเครื่องมือ A และเก็บผลลัพธ์ที่ได้ไว้ในวัตถุชื่อ model2

เมื่อเราใช้ฟังก์ชัน summary() สำหรับแสดงผลโดยสรุปของค่าที่เก็บไว้ใน model2 ผลลัพธ์ที่ได้มีหน้าตาเป็น

คราวนี้เรามาดูว่าผลลัพธ์จากการสร้างสมการถดถอยเชิงเส้นข้างต้นให้ข้อมูลอะไรแก่เราบ้าง

จากค่าในตำแหน่งแถวหมายเลข 1  และ 2 (เลข 1 และ 2 บนวงกลมแดง) นั้นเรานำค่าในทั้งสองแถวมาสร้างเป็นสมการก็จะได้เป็น

y=2.0536 + 0.9794x

เมื่อ y= % จริงของสาร abc

x = ผลจากการตรวจวัดด้วยเครื่องมือ A

สมการที่แท้จริงคือ

% จริงของสาร abc  = 2.0563 + 0.9794x (% สาร abc ที่ตรวจวัดได้ด้วยเครื่องมือ A)

เช่นจากข้อมูลของตัวอย่างที่ ๓๐ ตัวอย่างที่ ๓๐ มีค่า % ของสาร abc จริงเท่ากับ ๔๒ แต่เมื่อใช้เครื่องมือ A ตรวจวัดจะวัดได้ค่า % ของสาร abc เท่ากับ ๔๐.๗๘ ซึ่งน้อยกว่า  % จริงอยู่ ๔๒ - ๔๐.๗๘ =  ๑.๒๒ %

แต่หากเราใช้สมการข้างต้นค่า เมื่อเราวัดค่า % ของสาร abc จากตัวอย่างด้วยเครื่องมือ A  ได้แล้ว (ซึ่งเท่ากับ ๔๐.๗๘) ก็นำค่า % ของสาร abc ที่วัดได้จากเรื่องมือ A ไปแทนค่าในสมการเพื่อทำนายค่า  %  จริงของสาร abc และจะได้เป็น

% จริงของสาร  abc ในตัวอย่างที่ ๓๐  = 2.0563 + (0.9794 x 40.78)

% จริงของสาร  abc ในตัวอย่างที่ ๓๐  = 2.0563 + 39.939932

% จริงของสาร  abc ในตัวอย่างที่ ๓๐  = 41.996232

% ของสาร  abc ในตัวอย่างที่ ๓๐ เมื่อทำนาย (predict) ด้วยสมการจะมีค่าเท่ากับ ๔๑.๙๙๖๒๓๒ ในขณะที่ % ของสาร abc จริงในตัวอย่างที่ ๓๐ มีค่าเท่ากับ ๔๒

ค่า % ของสาร abc ที่ทำนายได้จากสมการคลาดเคลื่อนจากค่า % จริงของสาร abc เท่ากับ ๔๑.๙๙๖๒๓๒ - ๔๒ = - ๐.๐๐๓๗๖๘

น้อยกว่าค่าจริง ๐.๐๐๓๗๖๘ %

การใช้สมการทำนายค่าจะมีค่าใกล้เคียงกับค่าจริงเท่าไหร่นั้นก็ขึ้นอยู่กับค่าความคลาดเคลื่อน ความเที่ยง ความไว ความจำเพาะของเครื่องมือที่ใช้วัด

จากผลลัพธ์ที่ได้จากการใช้ฟังก์ชัน summary() สรุปผลลัพธ์การสร้างสมการถดถอยเชิงเส้นที่เก็บไว้ใน model2 นั้นมีค่าที่บอกว่าสมการที่ได้นั้นสามารถอธิบายข้อมูลได้ทั้งหมดเท่าไหร่ ซึ่งก็คือค่า R-Squared ในบรรทัดตำแหน่งที่ ๓ (เลข 3 บนวงกลมแดง) นั่นเอง

ให้เราดูค่า Adjusted R-squared

เราจะเห็นว่าค่า Adjusted R-squared มีค่าเท่ากับ ๐.๙๙๙๗ หรือสมการนี้สามารถทำนายข้อมูลได้ทั้งหมด ๙๙.๙๗ % ของข้อมูลทั้งหมด มีข้อมูลเพียง ๐.๐๓ % ที่ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยสมการนี้

ซึ่งค่าที่ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยสมการนี้อาจจะเป็นค่าที่มีการเบี่ยงเบนไปของการวัดมากกว่าค่าอื่น ๆ หรือเป็นค่าที่เรียกว่า outlier

ค่า outlier เหล่านี้อาจจะเกิดจากความผิดพลาดของเครื่องมือ หรือเครื่องมือไม่ไวหรือไม่จำเพาะต่อช่วงความเข้มข้นของสารช่วงใดช่วงหนึ่งก็ได้ หรือความผิดพลาดจากกรณีอื่น ๆ

อิอิอิ

เราเอง

เพลง:
ศิลปิน: